20150326

La flèche du temps

temps

Tout le monde fait l’expérience du temps qui s’écoule. Les lois de la physique sont pourtant incapables de faire la distinction entre passé et futur. D’où vient alors cette « flèche du temps » ?


Lorsqu’on regarde les lois de la physique (que ce soit celles de Newton, d’Einstein ou de la physique quantique), on remarque qu’elles sont complètement symétriques par rapport au temps. Elles décrivent les transformations d’un système dans le temps mais  il ne se passe rien de différent  suivant le sens où on le parcours.  On doit tout à fait pouvoir trouver dans le passé le même genre de phénomènes que dans le futur. Si je filme l’évolution d’un système physique et que je passe le film à l’envers, vous ne devriez pas être choqué. Vous devriez vous dire « Oui et bien c’est l’évolution d’un système suivant les lois de la physique, où est le problème ? ». Il n’y aucune raison pour qu’au cours du temps un système ne se retrouve pas dans un état qui existait déjà dans le passé. Les possibilités ne sont pas exclues au fur et à mesure que le temps avance, tout est potentiellement réversible.

Pourtant si je vous passe un film d’une tranche de vie à l’envers, vous le remarquerez tout de suite. De la poussière qui se transforme en fruit pourri, puis en fruit frais. Des bris de verre qui se rassemblent pour former une vitre. Cela est choquant et n’arrive jamais dans le sens du temps qu’on connait. Pourtant les lois de la physique le permettraient ! Notre notion du temps qui passe vient uniquement de ce fait : nous sommes capables de classer les évènements qui nous entourent chronologiquement. Le fruit pourri arrive après le fruit frais. La vitre brisée arrive après la vitre entière. Pourquoi ne voit-on jamais les phénomènes inverses, puisque la physique nous dit que rien ne l’empêche ?

ET SI  FUTUR ET PASSÉ ÉTAIENT CONFONDUS ?

Prenons l’exemple d’un pendule, qui oscille tranquillement au bout de sa ficelle. Lorsqu’il arrive en haut de sa course, il s’arrête, et repart dans l’autre sens. Si on ne considère que son propre poids, et aucune force de frottement, alors il oscillera ainsi pendant l’éternité.  Pouvez-vous dire en le regardant dans quel sens le temps s’écoule ? Pas facile, car j’observerais la même chose en descendant ou en remontant le temps.  On peut imaginer des situations beaucoup plus complexes : prenez par exemple un écran de veille d’ordinateur avec des bulles qui rebondissent partout : dans quel sens le temps s’écoule-t-il ? Là encore, impossible à dire ! Filmez l’écran et passez le film à l’envers, cela ressemblera au film à l’endroit. Ce ne sera pas la « même » chose, mais ce sera tout aussi cohérent  avec les lois de la physique, et absolument aucun indice ne vous dira si on va vers le futur ou le passé.

Si l’ensemble des évènements qui nous entourent avait une chance de se reproduire dans le futur, nous ne pourrions plus distinguer le sens du temps. Imaginez qu’aujourd’hui soit la même journée qu’il y a deux ans ! A travers les siècles les scientifiques ont été rongés par cette question : d’où vient la flèche du temps, et pourquoi nos théories n’arrivent pas à en rendre compte. Jusqu’à l’arrivée d’un gros Monsieur barbu à la fin du XIXème siècle.

boltzmann

BOLTZMANN EST ARRIVE, SANS SE PRESSER

Au XIXème siècle, c’est l’essor de la thermodynamique : c’est grâce à cette discipline que l’ère industrielle a pu se développer. On comprend enfin comment un fluide (un gaz, un liquide) se comprime, chauffe,  refroidi, se dilate et exerce une pression. L’énergie, la chaleur, le travail mécanique sont liés ensemble par les lois de la thermodynamique qui permettent très rapidement d’étudier les moteurs, les machines à vapeurs, et de les améliorer : on cherche à cette époque à optimiser la quantité de travail mécanique qu’on peut obtenir à partir d’un kilo de charbon. Ces recherches vont permettre des avancées spectaculaires de la science.  Boltzmann est celui qui va le plus faire pour améliorer la compréhension de ces choses : grâce à la physique statistique.

Théoriquement on pourrait étudier les propriétés d’un fluide on regardant ce qui se passe au niveau de ses atomes et molécules. On regarde comment chacune d’entre elles bouge et hop on connait le mouvement de l’ensemble. Sauf que rien que dans un litre de gaz, des atomes il y en a des millions de milliards de milliards (oui, oui). Alors écrire les équations d’états de chacune d’entre elles, leurs interactions puis résoudre le tout, ça vous prendra plus qu’un petit week-end à la mer avec le club « Math, lunettes et pull à trou » de l’université. Oui même si RainMan joue le moniteur de colo (cherchez pas je vous dis …). Le père Boltzmann a eu l’idée sympa de ses calculs de manière statistique (A vrai dire l’idée est de Maxwell, pas le café, le physicien. Mais Boltzmann l’a poussée beaucoup plus loin) : on va dire que globalement les atomes se comportent suivant une moyenne, et qu’il y en a qui s’écartent plus ou moins de cette moyenne, suivant des calculs savants. Leur vitesse suit une distribution statistique. Un peu comme la taille moyenne d’une population si vous voulez : en moyenne on fait 1m70, il y en a tant de pourcent au-dessus d1m80, tant en dessous d’1m60 etc… Et même si c’est assez compliqué, avec cela on arrive à faire des calculs assez spectaculaire ! Bien vu Boltzmann !

La thermodynamique a pu énoncer deux lois qui permettent de tout comprendre : la première dit en gros que l’énergie se conserve. La seconde dit qu’à chaque échange de chaleur  l’entropie augmente.

La première est assez logique et ne nous intéresse pas ici. En revanche la seconde est très intéressante. Mais kézaco l’entropie, papa Boltzmann ? Explique-nous un peu tout ça ?

L’ENTROPIE C’EST QUOI PAPA BOLTZMANN ?

patrick-sebastien-ca-va-etre-ta-fete

Et bien l’entropie, cela représente la quantité de bordel d’un système (j’entends Patrick Sébastien au fond qui dit « ah c’est super ! ». Non Patrick, pas ce bordel là) Par exemple ma piaule, elle a une fâcheuse tendance à se retrouver toujours un peu plus en bordel (Oui ce bordel là Patrick, désolé). En fait pour bien comprendre ce que ça veut dire, et comment on compte ce « bordel », il faut se représenter un groupe d’atomes libres formant un gaz, qui serait dans une pièce. Si je le mets dans un coin, il n’occupe pas beaucoup de place. Pour un observateur comme vous et moi, qui ne peut mesurer que sa température et son volume, il existe plusieurs façons d’organiser ce groupe d’atome pour donner les mêmes mesures. Je peux réorganiser le groupe d’atomes en donnant un peu plus de vitesse à une des particules et un peu moins à une autre, les déplacer un peu, mais toujours en restant dans le même coin de la pièce et en m’arrangeant pour obtenir les mêmes valeurs de températures. Le nombre d’organisations du groupe d’atomes qui donnent les mêmes résultats d’observations est appelé « le bordel », ou « l’entropie ».  Si je laisse aller le gaz dans toute la pièce, j’aurais beaucoup plus de choix d’organisation pour retrouver les mêmes observations. J’aurais plus de « bordel ».  Bon comme je vois que vous n’avez rien compris (si, si je t’entends qui souffle) on va prendre un exemple.

PRENONS UN EXEMPLE PARLANT : MA CHAMBRE

Si ma chambre est bien rangée, il n’existe pas beaucoup de façons d’organiser cela différemment (Si votre chambre n’est JAMAIS rangée faites un effort d’imagination, ou faites une recherche Google image « la chambre du blond »). Je peux intervertir quelques pulls dans la pile par exemple. Ou intervertir les deux coussins d’un lit double. Le nombre d’organisations possibles de mes affaires pour donner l’air d’être rangées est faible. En revanche si c’est le bordel (des affaires par terre, etc…) je peux faire plein d’interversions, cela ressemblera toujours à la même chose : je peux mettre n’importe quel affaire n’importe où dans la pièce, ça donnera l’air recherché de « gros bordel ».

On a donc une distinction entre un état à faible entropie (il y a peu de façons d’organiser la chose, qui est peu en bordel) et un état à forte entropie (c’est la fête de la saucisse, tout se ressemble, on déplacerait tout mille fois que cela semblerait pareil tellement tout est homogène).

Voilà donc soudainement comme une sorte de flèche qui se dessine !! Boltzmann nous le dit : Il y a tellement plus d’états possibles bordéliques, que forcément on se déplace vers eux : il y a donc une flèche naturelle qui pousse les systèmes vers plus de bordel !  En gros voici le raisonnement : vous êtes dans un certain état, la physique vous en fait changer en suivant certaines lois. Statistiquement, quoi que vous fassiez, vous vous retrouverez très probablement dans un état plus bordélique. Il n’est donc pas du tout exclu d’aller vers un état à plus faible entropie. En jetant vos fringues au hasard, vous pourriez les ranger par miracle. Cela est juste absolument improbable.

UNE FLÈCHE QUI POINTE LE BOUT DE SON NEZ

Cela pourrait sembler tout à fait rassurant : ouf on a compris pourquoi le temps s’écoule dans le même sens : on n’a pas le choix, quoi qu’on fasse le bordel est plus probable ! Il est beaucoup plus probable que le lait se mélange au café, plutôt que les deux se séparent dans une tasse : les molécules se baladent, se croisent, s’homogénéisent jusqu’à former un méga bordel. Il devient complètement improbable que toutes les molécules décident ensuite en même temps de suivre l’unique chemin qui revienne au lait d’un côté et au café de l’autre. Alors que quand chacune se balade tranquillement au hasard, on reste dans un état bordélique maximum relativement stable.

Mais non, patatra double effet kiss-cool : on a en fait quasiment rien résolu. Parce que qu’est-ce qu’il se passe alors si je passe le film à l’envers Monsieur Boltzmann ? Si je passe le film à l’envers d’une réaction quelconque, je vois bien un état, soumis aux lois de la physique, qui voit son entropie diminuer et sembler se ranger tout seul. Alors qu’il suit exactement les mêmes lois, et qu’il devrait selon vous voir son entropie augmenter. Non Monsieur Boltzmann, vous n’avez rien résolu !! Car comment se fait-il que la chambre était rangée à la base ?

chambre

L’ŒIL ÉTAIT DANS LA CHAMBRE ET REGARDAIT BOLTZMANN

Alors Boltzmann se dit flute, bafouille, transpire et propose une solution : Et si nous étions, sur notre planète, ou dans notre système solaire, dans un endroit particulier, où l’entropie est très faible ? Peut-être sommes-nous juste un ilot perdu dans l’univers, dans lequel l’entropie est très faible et donc croit forcément, mais qu’autour de nous, près d’autres étoiles, cela n’est pas le cas ? Le temps s’écoulerait donc différemment là-bas. Pour eux il n’y aurait pas vraiment de passé et de futur, mais une sorte de soupe d’évènements tous probables, des cycles à n’en plus finir, une sorte de tasse de café perpétuellement déjà mélangée. Mais nous bizarrement hop, on a hérité d’une entropie très faible, alors forcément on suit une flèche qui tend à l’augmenter. Ah ah, voili voilou, coup de pot quoi, on a hérité d’un petit coin de paradis bien rangé. C’est Maman qui va être contente. Merci Boltzmann.

Encore raté Docteur X !! Pour que l’univers crée comme ça un petit coin de planète avec une très faible entropie, il y a vraiment très peu de chances. C’est vous-même qui l’avez dit, un système bien rangé tout propre c’est vraiment très dur à obtenir, quoi qu’on fasse on met le bordel. Alors oui c’est théoriquement possible, sauf que c’est encore plus dur de le faire plusieurs fois : en réalité dans ce cas l’univers aurait plus de chance de créer notre état de maintenant tout de suite ,que de faire nos parents, grands-parents etc… Si l’on considère que nous sommes juste une fluctuation à faible entropie de l’univers, il y a beaucoup plus de chance que Shakespeare n’ait jamais existé et que ses livres soient dans nos mains, comme ça, déjà écrit, et que nous soyons arrivé là, tout de suite, avec nos souvenirs, plutôt qu’ait vraiment exister toute l’histoire de notre civilisation. Il serait plus facile pour l’univers de créer nos souvenirs que de créer les évènements associés. Super déprimant Boltzmann !! Cela voudrait dire qu’il y a plus de chances que tu n’aies pas existé et que tu sois juste une vue de mon esprit créée complètement par hasard par l’univers !

LE PROBLÈME DU XXIème SIÈCLE : LE « LOW ENTROPY STATE »

Alors que dire ? Et bien on tient quand même quelque chose. On sait qu’on va naturellement d’un faible état d’entropie vers un état plus élevé en entropie. La question qui subsiste c’est : pourquoi dans le passé l’entropie n’était pas plus élevée ? Pourquoi n’est-on pas dans un bordel maximum existant perpétuellement ?  Soit on considère que c’est comme ça, une force encore inconnue nous pousse à suivre ce chemin (mais c’est trop triste) soit on pose une condition initiale : l’univers, à ses débuts, avait une entropie très très faible. Le truc méga bien rangé. Et depuis nous ne faisons que bordéliser toujours plus ce qui nous entoure, parce qu’on ne peut pas s’en empêcher (une excellente excuse pour les ados du monde entier).

Voilà ce à quoi les cosmologistes travaillent beaucoup en ce début de XXIème siècle : le « Low Entropy State » du début de l’univers. Pourquoi, comment, mais que se passe-t-il, qui êtes-vous, que faites-vous là? Cette question est LA question qui agite les cerveaux.

Cela voudrait donc dire que, comme dans des sables mouvants, notre état entropique est tellement faible que tous nos faits et gestes nous poussent forcément à l’augmenter, donc à marquer clairement une direction du temps. Mais lorsque le bordel maximum sera atteint, le temps disparaitra, et il n’y aura plus de raison de voir une différence entre passé et futur. C’est peut être ça l’éternité : un bordel géant. Avec 30 000 vierges ?